ZKProphet: জিপিইউতে জিরো-নলেজ প্রুফের কর্মদক্ষতা বোঝা

সূচিপত্র

1. ভূমিকা

জিরো-নলেজ প্রুফ (ZKPs) একটি বিপ্লবী ক্রিপ্টোগ্রাফিক প্রোটোকল যা এক পক্ষকে (প্রমাণকারী) গোপন ইনপুট সম্পর্কে কোন তথ্য প্রকাশ না করেই সেই গোপন বিষয়ের জ্ঞান প্রদর্শন করতে সক্ষম করে। এই ক্ষমতা ব্যক্তিগত ক্রিপ্টোকারেন্সি, যাচাইযোগ্য গণনা আউটসোর্সিং এবং ব্লকচেইন স্কেলিং সমাধানে রূপান্তরমূলক অ্যাপ্লিকেশন সক্ষম করেছে। ZKP গৃহীতকরণের মৌলিক চ্যালেঞ্জ হল প্রুফ জেনারেশনের জন্য প্রয়োজনীয় উল্লেখযোগ্য গণনাগত ওভারহেড, যা জটিল গণনার জন্য আধুনিক সিপিইউতে কয়েক মিনিট সময় নিতে পারে।

কোর কম্পিউটেশনাল কার্নেলগুলির ডেটা-সমান্তরাল প্রকৃতির কারণে ZKP-এর জন্য জিপিইউ প্রাথমিক ত্বরণ প্ল্যাটফর্ম হিসাবে আবির্ভূত হয়েছে। চিত্র 1-এ দেখানো হয়েছে, সিপিইউ বাস্তবায়নের তুলনায় জিপিইউ-ত্বরান্বিত ZKP-গুলি 200x পর্যন্ত গতি বৃদ্ধি প্রদর্শন করে। তবে, এই চিত্তাকর্ষক অর্জন সত্ত্বেও, আধুনিক জিপিইউ আর্কিটেকচারে কর্মদক্ষতার বাধা এবং স্কেলেবিলিটির সীমাবদ্ধতার একটি পদ্ধতিগত চরিত্রায়ন সাহিত্যে উল্লেখযোগ্যভাবে অনুপস্থিত রয়েছে।

2. পটভূমি ও সম্পর্কিত কাজ

2.1 জিরো-নলেজ প্রুফের মৌলিক বিষয়

জিরো-নলেজ প্রুফ এই নীতিতে কাজ করে যে একজন প্রমাণকারী একটি পাবলিক ফাংশন $f$ এবং ইনপুট $x$ এর জন্য একটি সাক্ষী $w$ এর জ্ঞান সম্পর্কে একজন যাচাইকারীকে убеাতে পারে যাতে $f(x,w) = y$ হয়, $w$ সম্পর্কে কোন তথ্য প্রকাশ না করেই। Groth16 প্রোটোকল, যা এই গবেষণার ভিত্তি তৈরি করে, সংক্ষিপ্ত প্রমাণ এবং সাব-মিলিসেকেন্ড যাচাইকরণের সময় প্রদান করে, যা এটিকে বাস্তব-বিশ্বের অ্যাপ্লিকেশনের জন্য বিশেষভাবে উপযুক্ত করে তোলে।

2.2 ক্রিপ্টোগ্রাফিতে জিপিইউ ত্বরণ

ক্রিপ্টোগ্রাফিক আদিম উপাদানগুলির জিপিইউ ত্বরণে পূর্ববর্তী কাজগুলি উল্লেখযোগ্য কর্মদক্ষতার উন্নতি প্রদর্শন করেছে। [19,30,31,42] এর মতো গবেষণাগুলি দেখিয়েছে যে জিপিইউ-এর সমান্তরাল আর্কিটেকচার ক্রিপ্টোগ্রাফিক অপারেশনের জন্য বিশেষভাবে উপযুক্ত, বিশেষ করে যেগুলি বৃহৎ-স্কেলের গাণিতিক গণনা জড়িত। তবে, এই প্রচেষ্টাগুলি প্রাথমিকভাবে পৃথক কার্নেলের উপর ফোকাস করেছে而不是 এন্ড-টু-এন্ড সিস্টেম কর্মদক্ষতার উপর।

3. পদ্ধতি ও পরীক্ষামূলক সেটআপ

3.1 ZKProphet ফ্রেমওয়ার্ক

ZKProphet জিপিইউতে ZKP কর্মদক্ষতা মূল্যায়নের জন্য একটি ব্যাপক বিশ্লেষণ ফ্রেমওয়ার্ক প্রদান করে। ফ্রেমওয়ার্কটি systematically মূল্যায়ন করে মাল্টি-স্কেলার গুণন (MSM) এবং নাম্বার-থিওরেটিক ট্রান্সফর্ম (NTT) সহ কোর কম্পিউটেশনাল কার্নেল, যা সম্মিলিতভাবে ZKP জেনারেশনে 95%以上的 গণনাগত ওয়ার্কলোডের জন্য দায়ী।

3.2 বেঞ্চমার্ক কনফিগারেশন

আমাদের পরীক্ষামূলক সেটআপ NVIDIA-এর Ampere এবং Ada Lovelace প্রজন্মের আধুনিক জিপিইউ আর্কিটেকচার ব্যবহার করে। আমরা বিভিন্ন সীমাবদ্ধতা গণনার মধ্যে কর্মদক্ষতা মূল্যায়ন করি, যা প্রমাণিত হওয়া গণনার জটিলতা উপস্থাপন করে। বেঞ্চমার্কগুলিতে ক্রিপ্টোকারেন্সি এবং ব্লকচেইন ডোমেইন থেকে সিনথেটিক ওয়ার্কলোড এবং বাস্তব-বিশ্বের ZKP অ্যাপ্লিকেশন উভয়ই অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

4. কর্মদক্ষতা বিশ্লেষণের ফলাফল

4.1 কার্নেল কর্মদক্ষতা বিভাজন

আমাদের বিশ্লেষণ কর্মদক্ষতার বাধাগুলিতে একটি গুরুত্বপূর্ণ পরিবর্তন প্রকাশ করে। পূর্ববর্তী গবেষণা MSM অপারেশন অপ্টিমাইজ করার উপর ব্যাপকভাবে ফোকাস করলেও, আমরা দেখতে পাই যে আধুনিক অপ্টিমাইজড MSM বাস্তবায়নের সাথে, NTT অপারেশন এখন প্রুফ জেনারেশন লেটেন্সির 90% পর্যন্ত জন্য দায়ী। এটি একটি উল্লেখযোগ্য প্যারাডাইম শিফট উপস্থাপন করে যার জন্য NTT অপ্টিমাইজেশনে পুনরায় ফোকাসের প্রয়োজন।

চিত্র 1: প্রমাণকারীর গতি বৃদ্ধি বনাম সীমাবদ্ধতার সংখ্যা
পরীক্ষামূলক ফলাফলগুলি প্রদর্শন করে যে জিপিইউ বাস্তবায়নগুলি সিপিইউ বেসলাইনের উপর উল্লেখযোগ্য গতি বৃদ্ধি প্রদান করে, বড় সীমাবদ্ধতা সেটের জন্য 200x উন্নতি পর্যন্ত কর্মদক্ষতা সীমাবদ্ধতা গণনার সাথে আনুপাতিকভাবে স্কেল করে।

4.2 স্কেলেবিলিটি বিশ্লেষণ

আমরা পর্যবেক্ষণ করি যে ZKP গণনাগুলি একচেটিয়াভাবে জিপিইউ-এর 32-বিট ইন্টিজার পাইপলাইনে কার্যকর হয় এবং অন্তর্নিহিত ডেটা নির্ভরতার কারণে সীমিত নির্দেশনা-স্তরের সমান্তরালতা প্রদর্শন করে। এটি মৌলিকভাবে ফ্লোটিং-পয়েন্ট ক্ষমতার পরিবর্তে উপলব্ধ ইন্টিজার কম্পিউট ইউনিটের উপর ভিত্তি করে কর্মদক্ষতা স্কেলিং সীমাবদ্ধ করে।

5. প্রযুক্তিগত বাস্তবায়নের বিবরণ

5.1 গাণিতিক ভিত্তি

ZKPs-এ কোর গাণিতিক অপারেশনগুলি বড় প্রাইম ফিল্ডের উপর সসীম ক্ষেত্রের গাণিতিকের উপর নির্ভর করে। NTT অপারেশন, যা সসীম ক্ষেত্রগুলিতে ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মের একটি বিশেষ রূপ, এটি নিম্নরূপ প্রকাশ করা যেতে পারে:

$$X_k = \sum_{j=0}^{n-1} x_j \cdot \omega^{jk} \mod p$$

যেখানে $\omega$ হল unity modulo $p$ এর একটি আদিম $n$-তম মূল, এবং $p$ হল একটি বড় মৌলিক সংখ্যা। ইনভার্স NTT একইভাবে $\omega^{-1}$ দিয়ে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

5.2 কোড বাস্তবায়ন

নিম্নলিখিত সিউডোকোডটি জিপিইউ আর্কিটেকচারের জন্য একটি অপ্টিমাইজড NTT বাস্তবায়ন প্রদর্শন করে:

__global__ void ntt_kernel(uint32_t *a, uint32_t *roots, int n) {
    int tid = threadIdx.x + blockIdx.x * blockDim.x;
    int stride = blockDim.x * gridDim.x;
    
    for (int i = tid; i < n/2; i += stride) {
        int j = bit_reverse(i, log2(n));
        if (i < j) {
            swap(a[i], a[j]);
        }
    }
    
    __syncthreads();
    
    for (int len = 2; len <= n; len <<= 1) {
        int half = len >> 1;
        for (int i = tid; i < n; i += stride) {
            if ((i & (len - 1)) < half) {
                uint32_t u = a[i];
                uint32_t v = mul_mod(a[i + half], roots[len + (i & (half - 1))]);
                a[i] = add_mod(u, v);
                a[i + half] = sub_mod(u, v);
            }
        }
        __syncthreads();
    }
}

6. ভবিষ্যতের প্রয়োগ ও দিকনির্দেশনা

জিপিইউতে ZKP-এর অপ্টিমাইজেশন অসংখ্য অ্যাপ্লিকেশনের সম্ভাবনা উন্মুক্ত করে। ব্লকচেইন প্রযুক্তিতে, অপ্টিমাইজড ZKP আরও দক্ষ রোলআপ সমাধান এবং গোপনীয়তা-সংরক্ষণকারী স্মার্ট কন্ট্র্যাক্ট সক্ষম করতে পারে। যাচাইযোগ্য মেশিন লার্নিং-এর জন্য, [32] এর মতো কাজগুলিতে অন্বেষণ করা হয়েছে, জিপিইউ-ত্বরান্বিত ZKP মালিকানাধীন মডেল প্যারামিটার প্রকাশ না করেই মডেল ইনফারেন্সের ব্যবহারিক যাচাইকরণ সক্ষম করতে পারে।

ভবিষ্যতের গবেষণার দিকনির্দেশনাগুলির মধ্যে রয়েছে জিপিইউ টেনসর কোরগুলি আরও ভালভাবে ব্যবহার করার জন্য মিশ্র-নির্ভুলতার গাণিতিক অন্বেষণ করা, বিশেষায়িত হার্ডওয়্যার-সফ্টওয়্যার সহ-ডিজাইন পদ্ধতি বিকাশ করা এবং অ্যাডাপ্টিভ অপ্টিমাইজেশন ফ্রেমওয়ার্ক তৈরি করা যা নির্দিষ্ট হার্ডওয়্যার ক্ষমতা এবং অ্যাপ্লিকেশন প্রয়োজনীয়তার উপর ভিত্তি করে স্বয়ংক্রিয়ভাবে ZKP প্যারামিটারগুলি টিউন করতে পারে।

মূল বিশ্লেষণ

ZKProphet গবেষণাটি আধুনিক জিপিইউ আর্কিটেকচারে জিরো-নলেজ প্রুফের কর্মদক্ষতা বৈশিষ্ট্য বোঝার ক্ষেত্রে একটি উল্লেখযোগ্য অগ্রগতির প্রতিনিধিত্ব করে। পূর্ববর্তী গবেষণা, যেমন Ben-Sasson et al. (2014) দ্বারা zk-SNARK-এর মৌলিক কাজ, তাত্ত্বিক ভিত্তি স্থাপন করেছিল, এবং পরবর্তী বাস্তবায়ন যেমন libsnark এবং bellman ব্যবহারিক ফ্রেমওয়ার্ক প্রদান করেছিল, পুরো কম্পিউটেশনাল পাইপলাইন জুড়ে পদ্ধতিগত কর্মদক্ষতা বিশ্লেষণে একটি উল্লেখযোগ্য ফাঁক রয়েছে।

NTT-কে নতুন প্রাথমিক বাধা (লেটেন্সির 90% পর্যন্ত জন্য দায়ী) হিসাবে চিহ্নিতকরণ অপ্টিমাইজেশন অগ্রাধিকারে একটি গুরুত্বপূর্ণ পরিবর্তন চিহ্নিত করে। এই অনুসন্ধানটি অন্যান্য কম্পিউট-নিবিড় ডোমেইনে পর্যবেক্ষণের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ যেখানে প্রাথমিক অপ্টিমাইজেশনগুলি সবচেয়ে স্পষ্ট বাধাগুলিকে লক্ষ্য করে, কেবলমাত্র গৌণ সীমাবদ্ধতাগুলি প্রকাশ করার জন্য যা প্রাথমিক উন্নতির পরে প্রভাবশালী হয়ে ওঠে। ব্লকচেইন সিস্টেমের জন্য ক্রিপ্টোগ্রাফিক বাস্তবায়নে অনুরূপ প্যাটার্ন পর্যবেক্ষণ করা হয়েছে, যেখানে উপবৃত্তাকার বক্ররেখা অপারেশন অপ্টিমাইজ করার পরে, মেমরি অ্যাক্সেস প্যাটার্ন সীমাবদ্ধ ফ্যাক্টর হয়ে ওঠে।

32-বিট ইন্টিজার পাইপলাইনের একচেটিয়া ব্যবহার চ্যালেঞ্জ এবং সুযোগ উভয়ই উপস্থাপন করে। মেশিন লার্নিং ওয়ার্কলোডের মতো নয় যা টেনসর কোর এবং FP32/FP16 গাণিতিক ব্যাপকভাবে ব্যবহার করে, ZKP-গুলি বর্তমান জিপিইউ আর্কিটেকচারে এই বিশেষায়িত ইউনিটগুলি থেকে উপকৃত হতে পারে না। এটি হার্ডওয়্যার-সফ্টওয়্যার সহ-ডিজাইনের সম্ভাবনা সুপারিশ করে, নিউরাল নেটওয়ার্কের জন্য Google-এর TPU আর্কিটেকচারে নেওয়া পদ্ধতির অনুরূপ, কিন্তু ক্রিপ্টোগ্রাফিক অপারেশনের জন্য বিশেষায়িত। ডেটা নির্ভরতার কারণে সীমিত নির্দেশনা-স্তরের সমান্তরালতা আরও সমান্তরালতা প্রকাশ করতে পারে এমন অ্যালগরিদমিক উদ্ভাবনের প্রয়োজনীয়তার উপর আরও জোর দেয়।

অন্যান্য ক্রিপ্টোগ্রাফিক ত্বরণ প্রচেষ্টার তুলনায়, যেমন হোমোমর্ফিক এনক্রিপশনের জন্য (যেমন [9] এ উল্লেখ করা হয়েছে) বা যাচাইযোগ্য গণনা ফ্রেমওয়ার্ক, ZKProphet-এর পৃথক কার্নেল অপ্টিমাইজেশনের পরিবর্তে এন্ড-টু-এন্ড কর্মদক্ষতার উপর ফোকাস বাস্তব-বিশ্বের স্থাপনার জন্য আরও ব্যবহারিক অন্তর্দৃষ্টি প্রদান করে। [32] এ যাচাইযোগ্য মেশিন লার্নিং অ্যাপ্লিকেশনের রেফারেন্সটি প্রতিশ্রুতিশীল ক্রস-ডোমেন অ্যাপ্লিকেশন সুপারিশ করে যেখানে জিপিইউ-ত্বরান্বিত ZKP AI সিস্টেমে নতুন ট্রাস্ট মডেল সক্ষম করতে পারে।

এই কাজে চিহ্নিত কর্মদক্ষতা স্কেলেবিলিটি সীমাবদ্ধতা উত্পাদন সিস্টেমে ZKP-এর ব্যবহারিক স্থাপনার জন্য উল্লেখযোগ্য প্রভাব রয়েছে। যেহেতু আরও জটিল গণনার সাথে সীমাবদ্ধতা গণনা বৃদ্ধি পায়, রৈখিক স্কেলিং সম্পর্কটি সুপারিশ করে যে বর্তমান জিপিইউ আর্কিটেকচারগুলি ক্রিপ্টোগ্রাফিক ওয়ার্কলোডগুলিকে বিশেষভাবে লক্ষ্য করে স্থাপত্যিক উদ্ভাবন ছাড়াই মৌলিক সীমার সম্মুখীন হতে পারে।

7. তথ্যসূত্র

1. Groth, J. (2016). "On the Size of Pairing-Based Non-interactive Arguments." EUROCRYPT 2016.
2. Ben-Sasson, E., et al. (2014). "Succinct Non-Interactive Zero Knowledge for a von Neumann Architecture." USENIX Security Symposium.
3. Parno, B., et al. (2013). "Pinocchio: Nearly Practical Verifiable Computation." IEEE Symposium on Security and Privacy.
4. Setty, S., et al. (2013). "Resolving the conflict between generality and plausibility in verified computation." EuroSys.
5. Zhang, J., et al. (2020). "vCNN: Verifiable Convolutional Neural Network based on zk-SNARKs." Cryptology ePrint Archive.
6. Wahby, R.S., et al. (2018). "Full accounting for verifiable outsourcing." CCS.
7. Kosba, A., et al. (2016). "C∅C∅: A Framework for Building Composable Zero-Knowledge Proofs." USENIX Security.
8. Xie, T., et al. (2022). "zkCNN: Zero Knowledge Proofs for Convolutional Neural Network Predictions and Accuracy." CCS.